From 331ab379afd3767c3f918ebc03c087ed7142f787 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: vzsky <my999n@gmail.com>
Date: Thu, 7 Aug 2025 20:36:51 +0700
Subject: [PATCH] Add 0031

---
 md/0031.md | 25 +++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 25 insertions(+)
 create mode 100644 md/0031.md

diff --git a/md/0031.md b/md/0031.md
new file mode 100644
index 0000000..03458a8
--- /dev/null
+++ b/md/0031.md
@@ -0,0 +1,25 @@
+เราจะสร้างฟังก์ชั่นเรียกตัวเองชื่อว่า `cutting_times` ที่รับขนาดของด้านทั้งสามด้าน แล้วตอบจำนวนครั้งที่ตัดได้ ขั้นแรกหากทั้งสามด้านเป็นหนึ่ง เราจะตัดไม่ได้แล้ว เพราะฉะนั้นฟังก์ชั่นจะรีเทิร์นค่า 0 
+
+หากมีด้านที่ไม่เป็น 1 เราจะเลือกด้านที่ยาวที่สุดมาตัดครึ่ง ให้ทั้งสามด้านเป็น $s_0, s_1, s_2$ โดยที่ $s_0 \le s_1 \le s_2$ เมื่อตัดแล้วจะได้ก้อนใหม่ที่มีด้านเป็น $s_0, s_1, \left\lfloor\frac{s_2}{2}\right\rfloor$ ดังนั้นจำนวนครั้งการตัดทั้งหมดคือ $1 + \text{cutting\_times}(s_0, s_1, \left\lfloor\frac{s_2}{2}\right\rfloor)$
+
+สังเกตว่าค่าขนาดของวุ้นที่ใส่ในฟังก์ชั่นจะลดลงเรื่อย ๆ ทุกครั้งที่ฟังก์ชั่นเรียกตัวเอง และในที่สุดขนาดของวุ้นจะกลายเป็น $1 \times 1 \times 1$
+
+```cpp
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+int cutting_times (int * sizes) {
+  sort(sizes, sizes+3);
+  if (sizes[2] == 1) return 0;
+  sizes[2] = sizes[2] / 2;
+  return 1 + cutting_times(sizes);
+}
+
+int main () {
+  int sizes[3];
+  for (int i = 0; i < 3; i++) cin >> sizes[i];
+  cout << cutting_times(sizes);
+  return 0;
+}
+
+```