diff --git a/MIL/C09_Groups_and_Rings/S01_Groups.lean b/MIL/C09_Groups_and_Rings/S01_Groups.lean index cc12329c..ec93d809 100644 --- a/MIL/C09_Groups_and_Rings/S01_Groups.lean +++ b/MIL/C09_Groups_and_Rings/S01_Groups.lean @@ -570,7 +570,6 @@ def CayleyIsoMorphism (G : Type*) [Group G] : G ≃* (toPermHom G G).range := -- QUOTE. /- TEXT: -以下是这段话的翻译: 请注意,在上述定义之前,并不需要一定是群,而是可以是幺半群或者任何具有乘法操作的类型。 @@ -596,7 +595,7 @@ example {G X : Type*} [Group G] [MulAction G X] : Setoid X := orbitRel G X EXAMPLES: -/ -- QUOTE: example {G X : Type*} [Group G] [MulAction G X] : - X ≃ (ω : orbitRel.Quotient G X) × (orbit G (Quotient.out' ω)) := + X ≃ (ω : orbitRel.Quotient G X) × (orbit G (Quotient.out ω)) := MulAction.selfEquivSigmaOrbits G X -- QUOTE. @@ -721,7 +720,7 @@ example {G G': Type*} [Group G] [Group G'] -- QUOTE. /- TEXT: -需要注意的一个细微点是,类型 ``G ⧸ N`` 实际上依赖于 ``N``(在定义等同的范围内),因此证明两个正规子群 ``N`` 和 ``M`` 是相等的并不足以使相应的商群相等。然而,在这种情况下,整体性质确实给出了一个同构。 +需要注意的一个细微点是,类型 ``G ⧸ N`` 实际上依赖于 ``N`` (在定义等同的范围内),因此证明两个正规子群 ``N`` 和 ``M`` 是相等的并不足以使相应的商群相等。然而,在这种情况下,整体性质确实给出了一个同构。 EXAMPLES: -/ -- QUOTE: example {G : Type*} [Group G] {M N : Subgroup G} [M.Normal]