Link Prog.in.th to Toi Problems

md/1000.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi1_chain/solution)

md/1001.md

@@ -1,23 +1 @@
-กำหนดให้ $input[i][j]$ เป็น array สองมิติที่บ่งบอกถึงสถานะเริ่มต้นของเกม ซึ่งมาจากการแบ่งข้อมูลนำเข้าเป็นแต่ละ char แล้วนำใส่ char[][]
-
-ในทางคล้ายๆกัน เราจะนิยาม $result[i][j]$ เป็น array สองมิติที่บ่งบอกทถึงสถานะตอนท้ายของเกมเมื่อโปรแกรมทำงานเสร็จ ฉนั้น $result$ จะเท่ากับ $input$ เมื่อโปรแกรมเริ่มทำงานแล้วเราจะเปลี่ยนแปลงค่าในนี้ให้กลายเป็นสถานะตอนท้ายของเกมในที่สุด
-
-กำหนดให้ $free[i][j]$ เป็น array สองมิติที่บ่งบอกว่าในช่องที่ $(i, j)$ ของตารางเกมมีสิ่งกีดขวางหรือไม่ (รวมไปถึงก้อนอิฐที่อยู่ในตำแหน่งนั้นอยู่แล้ว)
-
-Pseudocode ของอัลกอริทึมในการวางก้อนอิฐจะเป็นดังนี้:
-
-```
-for i in [1, n]:
-	for j in [1, m]:
-		result[i][j] = input[i][j]
-		free[i][j] = true
-
-for j in [1, m]:
-	let i = 1
-	while i <= n and free[i][j]:
-		i += 1
-	free[i][j] = false
-	result[i][j] = '#'
-
-print(result)
-```
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi1_brick/solution)

md/1002.md

@@ -1,136 +1 @@
-### Original Solution
-
-ข้อนี้อาจดูเหมือนจะมีเฉลยที่วุ่นวายมากๆ แต่ถ้าหากเราสามารถแบ่งกรณีได้อย่างเป็นระบบระเบียบก็จะไม่วุ่นวายมาก
-
-สำหรับทุกจำนวนเต็มน้อยกว่าหรือเท่ากับ $d$ เราต้องการหาจำนวน i, v, x, l, c ที่ต้องใช้ สมมุติว่าเรากำลังพิจารณาตัวเลข $n$ อยู่
-
-Pseudocode จะเป็นดังต่อไปนี้
-```
-while n >= 0:
-    if n >= 100:
-        c += 1
-        n -= 100
-    elif n >= 90:
-        c += 1
-        x += 1
-        n -= 90
-    elif n >= 50:
-        l += 1
-        n -= 50
-    elif n >= 40:
-        l += 1
-        x += 1
-        n -= 40
-    elif n >= 10:
-        x += 1
-        n -= 10
-    elif n >= 9:
-        x += 1
-        i += 1
-        n -= 9
-    elif n >= 5:
-        v += 1
-        n -= 5
-    elif n >= 4:
-        v += 1
-        i += 1
-        n -= 4
-    else:
-        i += 1
-        n -= 1
-```
-
-สังเกตุว่าในแต่ละรอบของ while loop $n$ จะเข้าเพียงหนึ่งกรณีเท่านั้น และอัลกอริทึมจะพิจารณากรณีที่ $n$ มากๆไปหา $n$ น้อยๆเสมอเพื่อรับประกันว่าสัญลักษณ์ที่มีค่ามากกว่าจะอยู่ทางซ้ายเสมอ (โดยมีข้อยกเว้นดังที่ระบุไว้ในตัวโจทย์)
-
-### Alternative Solution
-
-จริง ๆ ข้อนี้สามารถมองเหมือนเป็น pattern ได้เหมือนกัน ลองดูแบบนี้ครับ ลำดับของอักษรแทนเลขโรมัน คือ `I V X L C` ตามลำดับ
-
-พิจารณาเลข `1, 2, 3, ..., 9`
-
-```
-1 : I
-2 : II
-3 : III
-4 : IV
-5 : V
-6 : VI
-7 : VII
-8 : VIII
-9 : IX
-```
-
-พิจารณา `10, 20, 30, ..., 90`
-
-```
-10 : X
-20 : XX
-30 : XXX
-40 : XL
-50 : L
-60 : LX
-70 : LXX
-80 : LXXX
-90 : XC
-```
-
-พิจารณา `100, 200, 300`
-
-```
-100 : C 
-200 : CC
-300 : CCC
-```
-
-จะสังเกตได้ว่าเลขแบ่งเป็นชุดตัวอักษร ชุดละ 3 ตัว เรียกจากมากไปน้อยจะเป็น `I V X` ของ 1 - 9, `X L C` ของ 10 - 90, และ 100 - 300 ทั้งหมดเป็นไปตามกฎการเพิ่มแบบเดียวกัน ทั้งนี้เพื่อให้เหมือนกับ 2 ชุดก่อนหน้า เราสามารถสมมุติให้มีตัวอักษรอีก 2 ตัวเพิ่มขึ้นมาข้างหลังได้ `C _ _`
-
-นอกจากนี้ ตัวเลขโรมันในแต่ละหลักจะต่อกันไปเรื่อยเลย เช่น `318` ก็คือ `300 (CCC) + 10 (X) + 8 (VIII) = CCCXVIII` ดังนั้น เราสามารถหาว่าแต่ละหลักเป็นเลขอะไร แล้วค่อย ๆ ไล่นับจำนวนตัวอักษร โดยเราจะสร้าง array มาเก็บจำนวนของแต่ละตัวอักษร เรียงจากน้อยไปมาก และบวกเพิ่มโดยใช้ array อีกตัวที่เก็บว่าเลขในหลักนั้น ๆ มีตัวอักษรตาม pattern ที่กล่าวไปข้างต้นอย่างไร 
-
-```cpp
-#include <bits/stdc++.h>
-
-using namespace std;
-
-int factor[][3] = {
-	{0, 0, 0}, 
-	{1, 0, 0}, 
-	{2, 0, 0},
-	{3, 0, 0}, 
-	{1, 1, 0}, 
-	{0, 1, 0},
-	{1, 1, 0},
-	{2, 1, 0}, /// เช่น XII ถ้าเป็นหลักหน่วย และ LXX ถ้าเป็นหลักสิบ
-	{3, 1, 0},
-	{1, 0, 1}
-};
-
-int cnt[7]; /// [I, V, X, L, C, _, _]
-
-/// เพิ่มค่าใน cnt โดย start_pos จะขึ้นอยู่กับว่าเป็นเลขในหลักใด
-///     หลักหน่วย -- 0 เพื่อให้ไปบวกเพิ่ม ณ ตำแหน่ง [I, V, X]
-///     หลักสิบ   -- 2 เพื่อให้ไปบวกเพิ่ม ณ ตำแหน่ง [X, L, C]
-///     หลักร้อย  -- 4 เพื่อให้ไปบวกเพิ่ม ณ ตำแหน่ง [C, _, _]
-
-void add(int start_pos, int num) {
-	for(int i = 0; i < 3; i++) {
-		cnt[start_pos + i] += factor[num][i];
-	}
-}
-
-int main() {
-	int d;
-	cin >> d;
-
-	for(int i = 1; i <= d; i++) {
-		add(0, i % 10); /// หลักหน่วย
-		add(2, (i / 10) % 10); /// หลักสิบ
-		add(4, i / 100); /// หลักร้อย
-	}
-
-	for (int i = 0; i < 5; i++) {
-		cout << cnt[i] << " ";
-	}
-
-	return 0;
-}
-```
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi1_roman/solution)

md/1003.md

@@ -1,15 +1 @@
-นิยาม $DP[i] = 1$ เมื่อ $i$ เป็น nugget number และ $DP[i] = 0$ เมื่อ $i$ ไม่ใช่ nugget number
-
-Pseudocode ในการหา $DP$ จะเป็นดังต่อไปนี้
-```
-for i in [0, n]:
-    DP[i] = 0
-DP[6] = DP[9] = DP[12] = 1
-for i in [13, n]:
-    if DP[i-6] == 1 or DP[i-9] == 1 or DP[i-12] == 1:
-        DP[i] = 1
-```
-
-จากนี้เลข $i$ ใดๆที่ $DP[i] = 1$ คือ nugget number
-
-ทั้งหมดนี้หาได้ในเวลา $O(n)$
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi1_nugget/solution)

md/1004.md

@@ -1,3 +1 @@
-ข้อนี้เป็นการจำลองสถานการณ์โดยใช้ queue เข้ามาช่วย เมื่อมีเด็กถูกเรียนกมาเข้าแถว เราก็จะใช้คำสั่ง push ของ queue และเมื่อต้องการนำนักเรียนที่อยู่หัวแถวออกจากแถว เราก็จะใช้คำสั่ง pop ของ queue
-
-ใน C++ STL สามารถใช้ function ดังกล่าวโดยตรงจาก API ของ queue
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi1_plate/solution)

md/1005.md

@@ -1,20 +1 @@
-ปัญหาที่ตั้งขึ้นมาในข้อนี้เป็นหนึ่งใน classical problem หรือว่าได้ว่าเป็นปัญหาที่เจอได้บ่อยครั้ง คือปัญหา maximum sum subsequence ปัญหา maximum sum subsequence มีหลายวิธีที่สามารถจะแก้ได้โดยใช้เวลาเพียง $O(n)$ เท่านั้น เช่นเราอาจใช้ Kadane's algorithm หรือ deque มาแก้ก็ได้
-
-อย่างไรก็ตาม เทคนิคเหล่านี้ยากเกินกว่าที่จะเหมาะสมกับโจทย์ในระดับ 10 เลยขออธิบายอัลกอริทึมที่ใช้เวลา $O(n^2)$ เนื่องจากโจทย์กำหนดว่า $n \leq 2500$ ดังนั้น $n^2 = 6250000$ ซึ่งยังสามารถทำงานเสร็จได้ภายในหนึ่งวินาทีสำหรับภาษา C/C++ แน่นอน
-
-อัลกอริทึมที่ใช้ก็คำ for-loop สองชั้น โดยไล่ตัวแปร $i$ จาก $[0, n)$ และสำหรับแต่ละ $i$ จะไล่ตัวแปร $j$ ตั้งแต่ $[i, n)$ เราจะเก็บตัวแปร $S$ ที่เก็บผลบวกของช่วง $[i, j]$ เมื่อต้องการเลื่อนจาก $j$ ไป $j+1$ เราจะเพิ่มค่า $S$ เป็น $S = S + a[j]$ และเมื่อต้องการเปลี่ยนค่า $i$ เราจะตั้งค่า $S$ ใหม่ที่ $S = 0$ ฉนั้นในแต่ละขั้นตอนจะได้ช่วง $[i, j]$ และผลบวกของแต่ละช่วง ซึ่งสามารถนำมาหาว่าผลบวกของช่วงใหนมีค่ามากที่สุดได้ ด้านล่างคือโค้ดของอัลกอริทึมหลักนี้
-
-```python
-max_sum = 0
-left_bound = -1
-right_bound = -1
-for i in range(0, n):
-    S = 0
-    for j in range(i, n):
-        S = S + a[j]
-        if S > max_sum:
-            max_sum = S
-            left_bound = i
-            right_bound = j
-print(max_sum, left_bound, right_bound)
-```
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi2_maxseq/solution)

md/1006.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi2_dice/solution)

md/1007.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi2_bee/solution)

md/1008.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi2_skyline/solution)

md/1009.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi2_segment/solution)

md/1010.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi2_word/solution)

md/1011.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi3_block/solution)

md/1012.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi3_cake/solution)

md/1013.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi3_express/solution)

md/1014.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi3_filter/solution)

md/1015.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi3_tiling/solution)

md/1016.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi3_treasure/solution)

md/1059.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi4_sms/solution)

md/1060.md

@@ -0,0 +1 @@
+ดูเฉลยได้ที่[นี่](https://programming.in.th/tasks/toi4_mountain/solution)